新书推介：《语义网技术体系》
作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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    >> 本版讨论Semantic Web(语义Web,语义网或语义万维网, Web 3.0)及相关理论，如：Ontology(本体,本体论), OWL(Web Ontology Langauge,Web本体语言), Description Logic(DL, 描述逻辑),RDFa,Ontology Engineering等。
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     * 贴子主题： 请教Description Logics推理的问题！ 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     Yuejian 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    发贴心情 

    以下是引用wolfel在2007-11-2 14:38:00的发言：

    (3)关于C可满足和~C不可满足，再多说一句：两个问题互为补问题(complement)。从计算复杂性来说，在命题逻辑中，C可满足是NP的，C有效是coNP的。目前尚不清楚NP是否等于coNP。


    对的！但是注意一点就是 x可满足和x不可满足是互为补问题，C可满足和~C不可满足分别是两个问题的实例而已， 与逻辑否定~没有关系。

    ----------------------------------------------
    Which group in Paris is interested in DL and Semantic Web?

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/3 1:57:00
     
     kolapig 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    不是吧,各位!

    这个问题本身就是错误的.

    想问一下楼主,  K |= C 是什么???  

    看你的帖子,C应该是一个concept. 但是实际上 在DL 里面 K |= C 是没有意义的?

    只有  K |= C(a) 或者  K |= C subsumed D 才有意义.


    以下是引用Leon.Essence在2007-10-29 11:38:00的发言：
    显示不正确，我重写一遍，不好意思！

    使用～代表not的意思

    在描述逻辑中，如果有一个知识库和一个概念，那么下面的式子是成立的
    K |= C <==> ～C unsatisfiable with K,

    假设K|=A, K|=B，那么K和～A，～B都是unsatifiable的，
    这意味着K unsatifiable with A∧～B和～A∧B
    前者可以推出K|=A subclassof B，后者可以推出K|=B subclassof A

    这肯定是不对的，可是错在什么地方呢？

    请高手指教！谢谢！


    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/3 2:10:00
     
     kolapig 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    对不住阿, 这边上网好慢,好像baojie和其他几位已经点出这个问题了.

    以下是引用kolapig在2007-11-3 2:10:00的发言：
    不是吧,各位!

    这个问题本身就是错误的.

    想问一下楼主,  K |= C 是什么???  

    看你的帖子,C应该是一个concept. 但是实际上 在DL 里面 K |= C 是没有意义的?

    只有  K |= C(a) 或者  K |= C subsumed D 才有意义.


    [quote]以下是引用Leon.Essence在2007-10-29 11:38:00的发言：
    显示不正确，我重写一遍，不好意思！

      使用～代表not的意思

      在描述逻辑中，如果有一个知识库和一个概念，那么下面的式子是成立的
      K |= C <==> ～C unsatisfiable with K,

      假设K|=A, K|=B，那么K和～A，～B都是unsatifiable的，
      这意味着K unsatifiable with A∧～B和～A∧B
      前者可以推出K|=A subclassof B，后者可以推出K|=B subclassof A

      这肯定是不对的，可是错在什么地方呢？

      请高手指教！谢谢！
    [/quote]


    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/3 2:23:00
     
     kolapig 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    最根本的问题是搂主对  satisfiable和 |= 的关系 的理解错误

    A is satisfiable with K
    <=> (这步是对的,)
    not A is unsatisfiable with K
    => (这步是对的, )
    not A and B is unsatisfiable with K
    <=> (这步也是对的)
    A and not B is satisfiable with K
    <=> (这步就*不对*了,看下面的解释)
    K |= B subsumed A

    解释: "A and not B is satisfiable with K" 表明 *存在一个  x* such that   
    K |= A and not B(x) . 但是 "K |= B subsumed A" 是 说 *对于 所有的 x*, K |= A and not B(x) 成立.


    以下是引用Leon.Essence在2007-10-29 11:38:00的发言：
    显示不正确，我重写一遍，不好意思！

    使用～代表not的意思

    在描述逻辑中，如果有一个知识库和一个概念，那么下面的式子是成立的
    K |= C <==> ～C unsatisfiable with K,

    假设K|=A, K|=B，那么K和～A，～B都是unsatifiable的，
    这意味着K unsatifiable with A∧～B和～A∧B
    前者可以推出K|=A subclassof B，后者可以推出K|=B subclassof A

    这肯定是不对的，可是错在什么地方呢？

    请高手指教！谢谢！


    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/3 2:32:00
     
     zhaonix 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    以下是引用kolapig在2007-11-3 2:32:00的发言：
    最根本的问题是搂主对  satisfiable和 |= 的关系 的理解错误

    A is satisfiable with K
    <=> (这步是对的,)
    not A is unsatisfiable with K
    ……


    这步不对吧？ 见DL Handbook 2.2.4.1中对Satisfiability的定义：A concept C is satisfiable with respect to T if there exists a model I of T such that C^I is nonempty. 注意这里说的是“存在一个”而不是“任意一个” model of T。

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     wolfel 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    A相应于K可满足的时候，~A相应于K也有可能可满足

    最明显的是例子是{p\/q}中，p和~p都是可满足的...


    [此贴子已经被作者于2007-11-3 21:40:20编辑过]

    ----------------------------------------------
    Correct reasoning is our business.

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/3 18:51:00
     
     kolapig 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    阿，傻啊，你说的没错。。。。。 抱歉了，各位。自己糊涂了。
    应该是这样的：

    A is satisfiable with K
    <=>
    存在 x使得 K|= A(x)
    <=>
    存在 x 使得 K |= A or not B (x)
    <=>
    A or not B is satisfiable with K
    <=> (这步就*不对*了)
    K |= B subsumed A


    解释: "A and not B is satisfiable with K" 表明 *存在一个  x* such that   
    K |= A and not B(x) . 但是 "K |= B subsumed A" 是 说 *对于 所有的 x*, K |= A and not B(x) 成立.

    这下该对了... 在此抱歉。。。。。

    以下是引用wolfel在2007-11-3 18:51:00的发言：
    A相应于K可满足的时候，~A相应于K也有可能可满足

    最明显的是例子是{p\/q}中，p和~p都是可满足的...


    [此贴子已经被作者于2007-11-3 21:40:20编辑过]


    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/4 5:48:00
     
     kolapig 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    这个帖子从本质上来讲,

    一开始的错误就是把 ''A is satisfiable with K'' 理解为 K|= A.
    首先, K|= A这个表示方法是不存在的, 应该是楼主把''A is satisfiable with K'' 混淆了 K|= A(a).
    其次, K|= A(a) 不是 ''A(a) is satisfiable with K''(即存在一个K的model 使得 A(a)成立), 而是 ''K可以推出 A(a)'', (即''对于K 得所有model, A(a)都满足'').

    欢迎评论...

    以下是引用kolapig在2007-11-3 2:32:00的发言：
    最根本的问题是搂主对  satisfiable和 |= 的关系 的理解错误

    A is satisfiable with K
    <=> (这步是对的,)
    not A is unsatisfiable with K
    => (这步是对的, )
    not A and B is unsatisfiable with K
    <=> (这步也是对的)
    A and not B is satisfiable with K
    <=> (这步就*不对*了,看下面的解释)
    K |= B subsumed A

    解释: "A and not B is satisfiable with K" 表明 *存在一个  x* such that   
    K |= A and not B(x) . 但是 "K |= B subsumed A" 是 说 *对于 所有的 x*, K |= A and not B(x) 成立.


    [quote]以下是引用Leon.Essence在2007-10-29 11:38:00的发言：
    显示不正确，我重写一遍，不好意思！

      使用～代表not的意思

      在描述逻辑中，如果有一个知识库和一个概念，那么下面的式子是成立的
      K |= C <==> ～C unsatisfiable with K,

      假设K|=A, K|=B，那么K和～A，～B都是unsatifiable的，
      这意味着K unsatifiable with A∧～B和～A∧B
      前者可以推出K|=A subclassof B，后者可以推出K|=B subclassof A

      这肯定是不对的，可是错在什么地方呢？

      请高手指教！谢谢！
    [/quote]


    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/4 6:02:00
     
     zhaonix 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    以下是引用kolapig在2007-11-4 6:02:00的发言：
    这个帖子从本质上来讲,

    一开始的错误就是把 ''A is satisfiable with K'' 理解为 K|= A.
    首先, K|= A这个表示方法是不存在的, 应该是楼主把''A is satisfiable with K'' 混淆了 K|= A(a).
    其次, K|= A(a) 不是 ''A(a) is satisfiable with K''(即存在一个K的model 使得 A(a)成立), 而是 ''K可以推出 A(a)'', (即''对于K 得所有model, A(a)都满足'').

    欢迎评论...
    [/quote]
    [quote]以下是引用kolapig在2007-11-4 6:02:00的发言：
    这个帖子从本质上来讲,

    一开始的错误就是把 ''A is satisfiable with K'' 理解为 K|= A.
    首先, K|= A这个表示方法是不存在的, 应该是楼主把''A is satisfiable with K'' 混淆了 K|= A(a).
    其次, K|= A(a) 不是 ''A(a) is satisfiable with K''(即存在一个K的model 使得 A(a)成立), 而是 ''K可以推出 A(a)'', (即''对于K 得所有model, A(a)都满足'').

    欢迎评论...



    嗯，真相大白，达成共识。热烈的讨论基本上圆满结束：）
    一点小疑问：既然你这一贴也这么说了。那么再上面一楼里的如下说法是不是严格来说也不贴切：

        A is satisfiable with K
        <=>
        存在 x使得 K|= A(x)

    因为1)"|="符号表示的是对于左侧KB的“任意”model如何如何，现在与“存在x”放在一起似乎不太和谐:)；
    2)satisfiable的原始定义中说的是存在KB的一个model……，而不是存在x。改写如下应该就没问题了：

    A is satisfiable with K
    <=>
    存在一个K的model I使得 A^I不为空
    <=>
    存在一个K的model I使得 (A or not B)^I不为空
    <=>
    A or not B is satisfiable with K
    <=> (这步就*不对*了)
    K |= B is subsumed by A  //不是subsume
    因为上面最后这个式子 <=>
    K|= TOP is subsumed by (A or not B)  //而不是(A or not B)本身

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/4 9:17:00
     
     kolapig 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 

    你说的没错。。。应该是这样的。 FK。。。 怎么老说不清楚


    以下是引用zhaonix在2007-11-4 9:17:00的发言：
    [quote]以下是引用kolapig在2007-11-4 6:02:00的发言：
    这个帖子从本质上来讲,

      一开始的错误就是把 ''A is satisfiable with K'' 理解为 K|= A.
      首先, K|= A这个表示方法是不存在的, 应该是楼主把''A is satisfiable with K'' 混淆了 K|= A(a).
      其次, K|= A(a) 不是 ''A(a) is satisfiable with K''(即存在一个K的model 使得 A(a)成立), 而是 ''K可以推出 A(a)'', (即''对于K 得所有model, A(a)都满足'').

      欢迎评论...
    [/quote]
    [quote]以下是引用kolapig在2007-11-4 6:02:00的发言：
    这个帖子从本质上来讲,

      一开始的错误就是把 ''A is satisfiable with K'' 理解为 K|= A.
      首先, K|= A这个表示方法是不存在的, 应该是楼主把''A is satisfiable with K'' 混淆了 K|= A(a).
      其次, K|= A(a) 不是 ''A(a) is satisfiable with K''(即存在一个K的model 使得 A(a)成立), 而是 ''K可以推出 A(a)'', (即''对于K 得所有model, A(a)都满足'').

      欢迎评论...
    [/quote]
    嗯，真相大白，达成共识。热烈的讨论基本上圆满结束：）
    一点小疑问：既然你这一贴也这么说了。那么再上面一楼里的如下说法是不是严格来说也不贴切：

         A is satisfiable with K
         <=>
         存在 x使得 K|= A(x)

    因为1)"|="符号表示的是对于左侧KB的“任意”model如何如何，现在与“存在x”放在一起似乎不太和谐:)；
    2)satisfiable的原始定义中说的是存在KB的一个model……，而不是存在x。改写如下应该就没问题了：

    A is satisfiable with K
    <=>
    存在一个K的model I使得 A^I不为空
    <=>
    存在一个K的model I使得 (A or not B)^I不为空
    <=>
    A or not B is satisfiable with K
    <=> (这步就*不对*了)
    K |= B is subsumed by A  //不是subsume
    因为上面最后这个式子 <=>
    K|= TOP is subsumed by (A or not B)  //而不是(A or not B)本身


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