新书推介：《语义网技术体系》
作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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    >> 本版讨论Semantic Web(语义Web,语义网或语义万维网, Web 3.0)及相关理论，如：Ontology(本体,本体论), OWL(Web Ontology Langauge,Web本体语言), Description Logic(DL, 描述逻辑),RDFa,Ontology Engineering等。
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     * 贴子主题： 请教一个问题，为什么很多文章说描述逻辑是一阶逻辑的可判定子集？ 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别: 经典问答 | Description Logics    
     jjwwjjww 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一(高数修炼中)
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    发贴心情 请教一个问题，为什么很多文章说描述逻辑是一阶逻辑的可判定子集？

    很多文章说描述逻辑是一阶逻辑的可判定子集，可是没有说理由啊。什么叫一个逻辑是另一个逻辑的子集？好像不像集合A是集合B的定义那样的！

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/2/24 16:17:00
     
     iamwym 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      
      威望：9
      等级：计算机硕士学位(版主)
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    发贴心情 
    楼主只是觉得中文名词，逻辑，是无法作为集合存在吧。其实描述逻辑和一阶逻辑都是一系列的公理的集合，这样理解就可以了。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/2/24 16:26:00
     
     jjwwjjww 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一(高数修炼中)
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    发贴心情 
    还有一个问题：如何理解描述逻辑是一阶逻辑的可判定子集？有些描述逻辑系统是不可判定的，有些是可以判定。描述逻辑应该是一类逻辑，不是一个逻辑。而一阶逻辑是一个逻辑。这理解对吗？
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/2/26 14:57:00
     
     Huang 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      
      威望：9
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    发贴心情 
    人们通常把一阶谓词逻辑看成是一个逻辑， 但这并不影响人们还可以对一阶逻辑的公式作进一步的限定， 如只允许使用2个不同的变元, 这个逻辑被称为2变元一阶逻辑（two variable logic, 缩写为FO2）。 由于变元可以有作用域，所以这2个不同的变元在一定的情况下可以重复使用， 所以FO2表达能力还是比较强的。

    Mortimer 于1975年证明了FO2具有有限模型性（Finite model property）。搞逻辑的人都知道所有具有有限模型性的完备的（complete）逻辑都是可判定的， 所以FO2的可满足性问题是可判断的。

    Schilder 于1991年指出最常用的描述逻辑ALC在语义上直接对应着多模态逻辑K系统。熟悉模态逻辑的人都知道多数模态逻辑都可以对应到2变元一阶逻辑（再加上一些语义公理）的子逻辑。所以我们可以说，多数描述逻辑在语义上对应着一阶逻辑的一个可判定的子逻辑（fragment）。

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/3/4 21:17:00
     
     jjwwjjww 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一(高数修炼中)
      文章：7
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      注册：2009/2/24

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    发贴心情 
    语义上对应具体是什么含义？是指许多描述逻辑系统可以satisfiability-preserving 翻译（对应）到一阶逻辑的fragment（片断）。这里，我把fragment译成片断，因为子逻辑的定义是不明确的。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/3/5 12:21:00
     
     wolfel 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    所谓语义上对应，我觉得是说它们的语义模型上具有同态关系。描述逻辑的语义是一个structure，一阶逻辑的语义也是，所以一个描述逻辑系统翻译成一阶逻辑公式之后，他们的语义模型是同构的（我没有证明过，不过看起来很显然）。

    但是如果给出一个一阶公式，却找不到对应的描述逻辑公式，使之具有同构的模型。所以可以说描述逻辑的语义是一阶逻辑语义的子集。

    ----------------------------------------------
    Correct reasoning is our business.

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/3/5 15:37:00
     
     jjwwjjww 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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      注册：2009/2/24

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    发贴心情 
    一个描述逻辑系统翻译到一阶逻辑的一个片断（fragment）上分为两层：语法和语义。
    语法：任意给定一个描述逻辑的断言翻译到一阶逻辑的公式；
    语义：任意给定一个描述逻辑的模型翻译到一阶逻辑的一个模型。由于描述逻辑的模型和一阶逻辑的模型都是一个structure，所以语义上的翻译是明显的。但是这个翻译不是满的。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/3/5 19:57:00
     
     wolfel 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    你说的没错，这些都是很显然的。描述逻辑公式在语法上也只能翻译成有两个变元的一届逻辑公式。这样称呼为子集没有什么问题。再说也没有必要再这个称谓上纠缠太多。

    ----------------------------------------------
    Correct reasoning is our business.

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/3/7 15:05:00
     
     marylogic 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    发贴心情 
    并不是所有的描述逻辑的公式都可以翻译成一阶逻辑的公式啊？所以才只能说描述逻辑是语义上对应到一阶逻辑的一个片段。这样理解对吗？
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2011/7/24 21:59:00
     
     yezhunan3h 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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      文章：52
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    发贴心情 
    黄老师说的已经很完全了。。  

    marylogic的理解不对，一阶逻辑本身是semi-decidable的，而且不具备finite model property，除非做一些限制。

    我认为可以这样理解，用FOL可以表述所有DLs，但反之不行。。

    DLs都可以转化为FOL，比如目前最复杂的SROIQ的FOL-translation，可以看yevgeny的这篇论文（http://www.cs.ox.ac.uk/isg/people/yevgeny.kazakov/publications/confs/Kaz08SROIQ_KR.pdf）。

    哪个DLs不可以，请麻烦指出来一下。。


    有一点我不太清楚的是，比如SROIQ中，对于一些role的操作是有限制的，simple role什么的，定义这些限制是否能用FOL定义？？

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2011/7/25 5:00:00
     
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