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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 请问如何求有向图的最长无环路? 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     RoBa 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 请问如何求有向图的最长无环路?

    att.

    起点和终点未指定。这个是NPC么?


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    顶(0)
      




    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/24 4:30:00
     
     phoenixinter 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1987-2-12
      
      
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    发贴心情 
    longest simple path是NPC
    你在哪里看到这个题目？

    ----------------------------------------------
    phoenixinter
    algorithm bm@lilybbs
    ikki@poj

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/24 7:31:00
     
     孤独 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    直接用Dijkstra不就ok了，只计算两点的最短路径，最短路径肯定无环啊。。

    ----------------------------------------------
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     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    题目是问最长，不是最短……

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/24 13:26:00
     
     RoBa 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    To ph:

    OIBH上

    有人说是bellman-ford，我怎么想也觉得不对

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/24 13:33:00
     
     phoenixinter 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1987-2-12
      
      
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    发贴心情 
    不是对不对的问题
    本来就是NPC
    Bellman-Ford不用看就知道不对……
    longest simple path的NPC性质可以参见CLRS Chapter 35 /36
    似乎没有证明但是至少说到过

    ----------------------------------------------
    phoenixinter
    algorithm bm@lilybbs
    ikki@poj

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/24 17:57:00
     
     RoBa 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    o. CLRS上的这一部分以前没看过，觉得理论性太强了，拜一个 orz
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/24 19:11:00
     
     phoenixinter 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1987-2-12
      
      
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    发贴心情 
    我只是一知半解……不用拜我……很钦佩你的上升速度 OTL....

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    phoenixinter
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    ikki@poj

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/24 19:58:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    证明是简单的：
    1、最长无环路问题的判定版本是“给定有向图D和整数k，问D中是否存在长度大于或等于k的无环路”（这一表述对有权图和无权图都有效）。
    2、将Hamilton路问题规约到最长无环路问题（的判定版本）是显然的：输入一个n顶点的有向图D，直接问：有向图D中是否存在长度大于等于n-1的无环路？

    简言之，对任意n顶点的有向图D，假如能够D中的找到最长无环路P，那么就能立即知道D中是否存在Hamilton路（只需看P的长度是否为n-1即可），从而最长无环路问题是NPC。

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    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
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     Supremgoooo 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    要是无圈的可求。
    一对一的用dijkstra，任意就用floyd.（最长就Floyd+Heap)
    floyd把动规判断部分的不等号反向就ｏｋ了

    需要明确一点：
    你所求的最长路是指边数最多还是总权最大，二者在初始化路长数组时有差别。


    [此贴子已经被作者于2006-7-30 19:32:22编辑过]
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/7/30 12:07:00
     
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