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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 请教高手三个关于算法的问题! 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     lanyuandong 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 请教高手三个关于算法的问题!


    第一个题目:

    给出一个求两个矩阵乘积并对结果矩阵元素从小到大排序的算法.要求时间和空间复杂度尽可能好,分析算法的时间复杂度.

    第二个题目:

    图G是两个C4k(4k是下标)的卡氏积图,G的V={(x1,x2)|x1,x2属于C4k}(x1,x2)和(y1,y2)相邻当x1=y1且x2和y2在C4k中相邻,或者x2=y2且x1和y1在C4k中相邻,要求G中任意两点的最短路径和所有最短路径中的最大值(用k的函数表示),其中C4k是4k个结点的圈.

    第三个题目:

    交换树T1的某些结点的左右子树得到T2,这样我们就说T1和T2同构,写一个算法来判断两棵树是否同构

    希望给出解答的高手们,说得详细点
    非常感谢!


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/4/29 22:44:00
     
     冬天的农夫 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    对于第一个问题：
    题目中没有说是不是稀疏矩阵，于是考虑一般性，将两个矩阵都以二维数组的方式存储起来。
    根据行列计算出结果需要多大的空间。使用堆排序，将每个行列相乘的结果放入堆中。乘完之后再输出。假设两个矩阵的大小分别是l1*r1, l2*r2, 则时间复杂度为O(l1*r2*log(l1*r2))。空间复杂度为O(l1*r2)
    第二题没有看明白，是哪本书上的？
    第三题：
    我这样写，不知道对不对，请大大们看看：
    bool Isomorphic(BST *root1, BST *root2)
    {
       if (root1->num() == 0|| root2->num() == 0)
          return true;
       if (root1->left->num() == root2->left->num() &&
           root1->right->num() == root2>right->num() &&
           root1->left->num() != root1->right->num() )
           return Isomorphic(root1->left, root2->left) && Isomorphic(root1->right, root2->right) ;
       else if (root1->left->num() == root2->left->num() &&
           root1->right->num() == root2>right->num() &&
           root1->left->num() == root1->right->num() )
          return (Isomorphic(root1->left, root2->left) && Isomorphic(root1->right, root2->right) ) || ( Isomorphic(root1->left, root2->right) && Isomorphic(root1->right, root2->left) );
          else if (root1->left->num() == root2->right->num() &&
           root1->right->num() == root2>left->num() )
          return Isomorphic(root1->left, root2->right) && Isomorphic(root1->right, root2->left) ;
          else
             return false;
    }
    其中root1->num()返回root的所有子孙节点数。
    伪码只反映了我对这个问题解答的思想。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/4/30 15:10:00
     
     lanyuandong 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    感谢"冬天的农夫"第一题应该是没问题
    第三题我也想出解决的办法
    第二题目也是相对最难的一个
    是离散数学中图论部分的题目
    图G是两个C4k(4k是下标)的卡氏积图,"""G的V={(x1,x2)|x1,x2属于C4k}(x1,x2)和(y1,y2)相邻当x1=y1且x2和y2在C4k中相邻,或者x2=y2且x1和y1在C4k中相邻""",要求G中任意两点的最短路径和所有最短路径中的最大值(用k的函数表示),其中C4k是4k个结点的圈.
    三个引号括起来的部分就是对卡氏积图的定义,也就是说G中两个结点之间有边的条件.
    希望您能再次回复我，就算不知道如何解答也要告诉我,如何给你100分,哈哈,我还不太知道如何使用.
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/4/30 22:45:00
     
     冬天的农夫 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    五一回家了。。不好意思。。明白你说的意思了

    对于问题二：
    所有最短路径中的最大值应该是2K。
    因为在一个圈中两个顶点最大的距离会是K
    两个圈的积图可以这样考虑取点：
    选定<v1,u1>和<vk,uk>则这两个点的距离最大。
    因为：通俗的说就是v1和vk最远，u1和uk最远。。。
    我可能不是说得很明白，看你能不能理解。

    要求G中任意两点的最短路：
    |<(Vi, Uj),(Vg, Uh) >| = (i-g+2k)mod2k + (j-h+2k)mod2k;
    要是不明白再发帖问吧

    还有我开了个离散的答疑帖，可以在上面提问。
    http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=61407

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/5/4 12:23:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    2. 记 V(G) = {<i,j>| 0<=i,j<=4k}，则 E(G) = { (<i,j>,<i+1 mod 4k, j>), (<i,j>,<i,j+1 mod 4k>) | 0<=i,j<4k}

    易见，对任意<a,b>,<c,d>属于V(G)，若 max{|c-a|,4k-|c-a|} = x<=2k，max{|d-b|,4k-|d-b|} = y <=2k，那么从<a,b>到<c,d>的最短路长度为x+y。（这个结论的证明依赖于，E(G)中的每一条边只会让<i,j>的某一个坐标模4k增1或模4k减1。）
    从而G的直径（即最长的最短路距离）为4k。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/5/4 16:41:00
     
     冬天的农夫 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    不好意思，我看错题了，把4k当作2k了
    修改一下：
    所有最短路径中的最大值应该是4K。
    因为在一个圈中两个顶点最大的距离会是2K
    两个圈的积图可以这样考虑取点：
    选定<v1,u1>和<vk,uk>则这两个点的距离最大。
    因为：通俗的说就是v1和vk最远，u1和uk最远。。。
    我可能不是说得很明白，看你能不能理解。

    要求G中任意两点的最短路：
    |<(Vi, Uj),(Vg, Uh) >| = (i-g+4k)mod4k + (j-h+4k)mod4k;

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/5/4 22:01:00
     
     lanyuandong 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    谢谢大家的解答,我还想问一个问题,这些东西在什么书上能学到,能推荐一本相关的书吗?
    因为离散数学上对这个东西只是一带而过
    再次谢谢您们
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/5/5 9:46:00
     
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    发贴心情 
    以下是引用lanyuandong在2008-5-5 9:46:00的发言：
    谢谢大家的解答,我还想问一个问题,这些东西在什么书上能学到,能推荐一本相关的书吗?
    因为离散数学上对这个东西只是一带而过
    再次谢谢您们

    北大有本离散的书很全面

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/5/12 17:01:00
     
     kinghere 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    。。。。。。。。。。
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      注册：2007-01-01
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